O Infinito

        Deve-se a Cantor uma análise profunda do conceito de infinito. Em 1877, Cantor provou, para assombro de vários colegas, que existiam vários tipos de conjuntos infinitos, introduzindo a medida de potência de conjuntos, que equivale ao número de elementos quando os conjuntos sãonfinitos.

        Cantor reintroduziu na Matemática a noção de infinito, discutida desde a época dos filósofos gregos clássicos, como Pitágoras de Samos, Demócrito, Zenão, Aristóteles e Arquimedes. O infinito sempre foi olhado com suspeição por conta dos paradoxos a que conduzia. Matemáticos, como Leopold Kronecker (1823-1891), que foi professor de Cantor na Universidade de Berlin, o evitavam.

        Para Kronecker uma entidade matemática que não pudesse ser construída em um número finito de passos não fazia sentido. Aliás, Kronecker suspeitava também dos números negativos, dos irracionais, dos complexos e defendia o banimento dessas entidades exóticas que, para ele, eram uma maldição e a fonte de todos os problemas da Matemática. Cantor deu ao infinito uma base lógica rigorosa, com o conceito de correspondência, ou mapeamentomentredconjuntos.